年龄结构性状替代序列过程与正则方程

我们关注一个经历突变和选择的性状及年龄结构种群的随机模型。我们从连续时间、离散个体中心的种群过程开始。在精心选择的时间尺度分离条件下，取大种群和稀有突变极限，我们获得了一个跳跃过程，该过程推广了描述无年龄结构种群适应性动力学的性状替代序列过程。在小突变的附加假设下，我们推导出了一个依赖于年龄的常微分方程，扩展了正则方程。据我们所知，这些进化近似此前从未被引入。它们基于由偏微分方程表示的生态现象，这些方程推广了人口统计学中的 Gurtin-McCamy 方程。另一个特点是它们涉及一个适应度函数，描述了居民种群被突变种群入侵的概率，该函数并不总能显式计算。实例说明了添加年龄结构如何通过包含衰老等生命史特征来丰富结构种群的建模。在所考虑的情况下，我们建立了进化近似，并在计算可行时研究了它们的长时间行为及其进化奇点的性质。我们进行了数值过程和模拟。