离散种群的演化与适应动力学的典型扩散

适应动力学的生物学理论给出了结构化无性种群长期演化的描述。它基于大种群、罕见突变与小突变步的假设，导出描述优势类型演化的确定性常微分方程，称为“适应动力学的典型方程”。此处，为纳入随机性（遗传漂变）效应，我们考虑受突变影响的自调节随机波动种群，使共存类型数可能波动。我们对这些种群取罕见突变极限，同时保持种群规模有限，得到跳跃过程，即所谓“性状替换序列”，其中演化通过突变类型的连续入侵与固定而推进。再对此跳跃过程取小突变步（弱选择）极限，得到扩散过程，我们称之为“适应动力学的典型扩散”，其中遗传漂变与由固定概率梯度（亦解释为入侵适应度）驱动的方向性选择相结合。最后，我们详细研究多类型 logistic 分支种群的特例，并寻求偏离居住类型的突变体之入侵适应度的显式公式。特别地，固定概率的二阶项是关于初始突变频率的函数与关于初始总种群规模（称为居住类型对因增殖力、防御、攻击性、隔离或存活的可入侵性系数）的函数的乘积。