三物种捕食者-猎物模型中的随机混合模式振荡

研究了一种以高斯白噪声形式存在的人口随机性在具有一个快变量和两个慢变量的捕食者-猎物模型中的影响。我们从离散模型推导随机微分方程（SDEs）。对于合适的参数值，模型的确定性漂移部分允许一个折叠节点奇点并展现奇异 Hopf 分岔。我们聚焦于 Hopf 分岔附近的参数区域，其中在没有噪声时小振幅振荡作为稳定动力学存在。在此区域，随机模型允许噪声驱动的混合模式振荡（MMOs），其捕获了两次种群爆发周期之间的中间动力学。我们进行数值模拟以计算连续尖峰之间小振荡随机次数对于变化的噪声强度和到 Hopf 分岔距离的分布。我们还研究噪声在合适的 Poincaré 映射上的影响。最后，我们证明随机模型可在折叠节点附近变换为范式，其可联系到近期关于确定性与随机小振幅振荡之间相互作用的结果。该范式也可用于研究参数对折叠奇点附近噪声水平的影响。