恒化器中两个竞争种群完整系统的随机分析
动力系统
2017-06-23 v1 种群与进化
摘要
本文建立了恒化器中两个微生物种群竞争单一底物的两个三维随机微分方程（SDE）。这两个模型具有两种不同的噪声源。一种是普遍噪声，另一种是稀释率诱导的噪声。假设采用非线性 Monod 生长率，本文主要关注确定性条件下存在共存的参数值区域。在两个生长率交点附近对控制方程进行无量纲化，导出一个大参数，即无量纲底物供给量。进而利用该参数进行渐近分析，得到一个约化的二维方程组，描述种群在由确定性稳定性分析得到的稳态线及其附近的动力学。该约化系统允许构建一个空间二维 Fokker-Planck 方程，其数值求解结果与 SDE 仿真结果相似。与先前建议相反，在长时间尺度下，某一特定种群会占据优势。最后，我们简要探讨了加入死亡率的情形。
引用
@article{arxiv.1706.07078,
title = {Stochastic analysis of a full system of two competing populations in a chemostat},
author = {Dimitrios Voulgarelis and Ajoy Valayudhan and Frank Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.07078},
year = {2017}
}