高维Maier-Saupe势下Onsager泛函临界点的稳定性
偏微分方程分析
2023-11-15 v1
摘要
我们研究了一般维度下具有Maier-Saupe相互作用势的Onsager能量泛函之临界点的稳定性。我们证明了稳定临界点必然是轴对称的，这解决了[H. Wang, P. Hoffman, Commun. Math. Sci. 6 (2008), 949--974]提出并被[P. Degond, A. Frouvelle, J.-G. Liu, Kinetic and Related Models, 15(2022), 417--465]进一步猜想的一个问题。证明的主要要素包括对临界点附近二阶变分的适当分解，以及对相互作用强度与刻画解各向异性的序参量之间关系的详细分析。
引用
@article{arxiv.2311.07860,
title = {On Stability of Critical Points for the High Dimensional Onsager Functional with Maier-Saupe Potential},
author = {Sisi Guan and Wei Wang and Qi Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.07860},
year = {2023}
}