大 N 条件下随机场与随机各向异性固定点的稳定性
无序系统与神经网络
2015-06-25 v1
摘要
本文阐明了随机场(RF)和随机各向异性(RA) O(N) 模型中大 N 功能 RG 固定点的稳定性. 我们严格区分了无穷大 N 与有限但很大的 N. 对于无穷大 n, Schwarz-Soffer 不等式不提供有用界限,所有在 cond-mat/0510344 (Phys. Rev. Lett. 96, 197202 (2006)) 中找到的固定点对应于物理无序. 对于有限但很大的 n(即 1/n 级),非解析的 RF 固定点变得不稳定,无序流向一种解析固定点,其表现为尺度还原.然而,对于随机各向异性,固定点仍然是非解析的(即表现为尖角),在 1/n 展开中保持稳定,而相应的尺度还原固定点则不稳定.在这种情况下,Schwarz-Soffer 不等式不约束 2 点自旋关联.我们以 1/n 系列和 2 环阶计算这些新固定点的临界指数.
引用
@article{arxiv.cond-mat/0612310,
title = {Stability of Random-Field and Random-Anisotropy Fixed Points at large N},
author = {Pierre Le Doussal and Kay Joerg Wiese},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0612310},
year = {2015}
}
备注
Reply to a Comment on cond-mat/0510344 (Phys. Rev. Lett. 96, 197202 (2006))