三维O(N)模型的两点关联函数：临界极限与各向异性

在三维O(N)模型中，我们研究了对称相临界区域内两点格林函数G(x)的低动量行为。我们考虑临界性由旋转不变不动点表征的物理系统。我们采用了多种方法，如格点非线性O(N)西格玛模型的强耦合展开、1/N展开、以及phi^4连续统表述中的场论方法。在具有O(N)不变相互作用的非旋转不变物理系统中，接近旋转不变不动点时空间各向异性的消失由临界指数rho描述，该指数是普适的，并与破坏旋转不变性的主导无关算符相关。在N=无穷大时，发现rho=2。我们证明，对于所有$N\geq 0$的值，$\rho\simeq 2$。我们评估了G(x)普适低动量行为的非高斯修正，并发现这些修正非常小。