含淬火无序的 $O(N)$ 模型的精确结果

我们使用标度不变散射理论精确确定了二维中含淬火无序的 $O(N)$ 对称模型的重整化群不动点线。随机不动点由两个无序参数刻画：一个在趋近纯情形时趋于零的模，以及一个相位角。临界线根据无序模的取值分为三类。除对应于纯情形的类之外，第二类具有最大的无序模取值，并包含类Nishimori多重临界点以及零温不动点。第三类包含随着 $N$ 变化而在前两类之间插值的临界线。对于正的 $N$，它包含一条红外不动点线，跨越 $N$ 从 $\sqrt{2}-1$ 到 $1$ 的取值。能量密度算符的对称扇区沿该线是超普适的(即与 $N$ 无关)。对于 $N=2$，不动点线仅存在于纯情形，但也解释了在有无序存在时观测到的Berezinskii-Kosterlitz-Thouless相。