泊松平衡的渐近与 Lyapunov 稳定性
动力系统
2016-08-16 v1 辛几何
摘要
本文包含围绕三个主题的结果，均涉及泊松动力系统中平衡的非线性稳定性。首先，我们证明了一个能量-Casimir 型的充分稳定性条件，它使用未必由流守恒的函数，并考虑了泊松范畴中可能出现的某种渐近稳定行为。该方法适用于通过约化过程得到的泊松系统，并在例子中表明我们提出的稳定性类型在处理某些约束系统平衡的稳定性时是恰当的。最后，我们讨论两种情形，其中在稳定性研究中使用连续 Casimir 函数等价于 Patrick 等人引入的拓扑稳定性方法。
引用
@article{arxiv.math/0404462,
title = {Asymptotic and Lyapunov stability of Poisson equilibria},
author = {Juan-Pablo Ortega and Víctor Planas-Bielsa and Tudor S. Ratiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404462},
year = {2016}
}
备注
23 pages, 2 figures