可压缩 Euler-Poisson 方程旋转星解的存在性与非线性稳定性
广义相对论与量子宇宙学
2009-11-13 v2 天体物理学
偏微分方程分析
摘要
我们证明了可压缩 isentropic Euler-Poisson(EP) 方程在三维空间中的旋转星解的存在性，这些解是给定角动量和总质量的稳态解。该问题可形式化为在更广泛的函数类中寻找能量泛函最小值的变分问题，与经典 Auchmuty-Beals 论文中考虑的对称性更强的函数类不同。我们证明了这些解对具有相同总质量和与旋转星解相同对称性的扰动的非线性动力学稳定性。我们还证明了 解在扰动为 EP 方程的熵弱解时，关于时间的局部稳定性。最后，我们给出 EP 方程熵弱解的时间一致（uniform in time）a priori 估计。
关键词
引用
@article{arxiv.gr-qc/0703033,
title = {Existence and Nonlinear Stability of Rotating Star Solutions of the Compressible Euler-Poisson Equations},
author = {Tao Luo and Joel Smoller},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0703033},
year = {2009}
}