旋转气态恒星的稳定性

我们考虑由具一般状态方程的 Euler-Poisson 系统建模的旋转气态恒星的稳定性。当恒星角速度满足 Rayleigh 稳定时，我们证明了关于轴对称扰动的尖锐稳定性判据。我们还获得了不稳定模态个数估计以及线性化 Euler-Poisson 系统的指数三分性。利用该稳定性判据，我们证明了对于以中心密度参数化、具有固定角速度轮廓的一族慢旋转恒星，转折点原理不成立。即不同于非旋转恒星情形，旋转恒星稳定性的改变并不发生在总质量的极值点处。相比之下，我们证明了转折点原理对于具有固定角动量分布的慢旋转恒星族成立。当角速度 Rayleigh 不稳定时，我们证明了旋转恒星的线性不稳定性。此外，我们给出了线性化 Euler-Poisson 方程谱的完整描述及尖锐增长估计。