黏性气态星体稳定性的转折点原理
偏微分方程分析
2025-01-20 v2 太阳与恒星天体物理
摘要
我们考虑由 Navier-Stokes-Poisson 系统建模的非旋转黏性气态星体的稳定性。在对状态方程作一般假设下，我们证明了线性化 Navier-Stokes-Poisson 系统的不稳定模个数等于建模无黏气态星体的线性化 Euler-Poisson 系统的不稳定模个数。特别地，转折点原理对有黏或无黏的非旋转星体均成立。即稳定性转变仅发生在总质量的极值处，且不稳定模个数由质量-半径曲线决定。为证明此结论，我们建立了一类带耗散的线性二阶偏微分方程的无穷维 Kelvin-Tait-Chetaev 定理。此外，我们证明了对于 Navier-Stokes-Poisson 系统，线性稳定蕴含非线性渐近稳定，线性不稳定蕴含非线性不稳定。
引用
@article{arxiv.2301.07328,
title = {Turning point principle for stability of viscous gaseous stars},
author = {Ming Cheng and Zhiwu Lin and Yucong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.07328},
year = {2025}
}