旋转恒星与星系的稳态

由引力相互吸引的旋转粒子连续体可用 Euler-Poisson 系统建模。解的存在性是一个非常经典的问题。本文证明存在一条由旋转速度参数化的解曲线，其固定质量与速度无关。允许旋转速度随到转轴的距离而变化。一个特例是状态方程为 $p=\rho^\gamma,\ 6/5<\gamma<2,\ \gamma\ne4/3$，这与先前要求 $4/3 < \gamma$ 的变分方法形成对比。粒子连续体也可用 Vlasov-Poisson 系统从微观层面建模。动力学密度是一个给定的函数。我们证明了一个类似的定理，断言存在一条具有恒定质量的解曲线。在此模型中，允许整个范围 $(6/5,2)$，包括 $\gamma=4/3$。