对称条件下分层轴对称 Euler-Poisson 方程的约化
偏微分方程分析
2022-05-02 v1 广义相对论与量子宇宙学
摘要
本文考虑描述自引力、旋转、轴对称流体稳态的 Euler-Poisson 方程，并附加其不可压缩且分层的假设。在此设定下，我们证明原有的六个非线性偏微分方程组可约化为两个方程，一个关于质量密度，另一个关于引力场。该约化在柱坐标系下进行。作为结果，我们也能够导出压力作为密度函数的表达式。随后对所得方程进行解析求解。这些解析解通过施加边界处压力为零的边界条件，被用于确定旋转恒星（或星际云）的形状。
引用
@article{arxiv.2204.14221,
title = {Reduction of Stratified Axi-Symmetric Euler-Poisson Equations Under Symmetry},
author = {Mayer Humi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.14221},
year = {2022}
}
备注
24 pages 6 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1807.06482