旋转气态恒星绝热振荡的线性化分析

我们以数学上严格的方式研究旋转自引力气态恒星的绝热振荡。恒星的内部运动假定由带常角速度旋转的欧拉-泊松方程在理想气体状态方程下支配。运动假定为绝热的，但一般不为正压的。这导致气-真空界面出现自由边界问题。本文讨论了在固定定常解附近扰动的拉格朗日坐标下线性化方程解的存在性、具有算子二次 pencil 概念的特征值问题，以及本文引入的新稳定性概念下的稳定性问题。