具有弱排斥势的相互作用能最小化子的几何性质
偏微分方程分析
2017-06-09 v3
摘要
我们证明了，只要相互作用势属于 类且在原点处具有弱排斥性，任何相互作用能局部最小化子的支撑集均由孤立点组成；此外，如果最小化子是全局的，则其支撑集是有限的。此外，对于某类势，我们证明了全局最小化子支撑集基数的统一上界的有效性。最后，在一维情况下，我们给出了定量界限。
引用
@article{arxiv.1607.08660,
title = {Geometry of minimizers for the interaction energy with mildly repulsive potentials},
author = {J. A. Carrillo and A. Figalli and F. S. Patacchini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.08660},
year = {2017}
}
备注
In this updated version we corrected a couple of misprints and added details to the proof of Lemma 2.4. 10 pages, 1 figure