一维相互作用粒子系统连续体近似的定量估计
偏微分方程分析
2020-10-27 v2
摘要
我们考虑一大类由奇异且非局部的相互作用势所描述的一维相互作用粒子系统。该类系统涵盖 Riesz 气体（特别是 log 气体）以及在塑性及函数逼近理论中的应用。尽管众所周知，当粒子数趋于无穷时，此类相互作用能量的最小元收敛到某一粒子密度剖面，但关于该收敛速率的任何界仅在特殊情形通过定量估计得以知晓。本文的主要结果通过一种不同的证明，将这些定量估计推广到一大类相互作用能量。该证明依赖于一维特征，如相互作用势的凸性以及粒子的有序性。证明的主要新颖之处在于通过精心选择的重整化来处理相互作用势的奇异性。
引用
@article{arxiv.2002.11876,
title = {Quantitative estimate of the continuum approximations of interacting particle systems in one dimension},
author = {Masato Kimura and Patrick van Meurs},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.11876},
year = {2020}
}
备注
30 pages