粒子数增加时分布扩散的相互作用粒子能量的收敛速率
偏微分方程分析
2022-10-05 v2
摘要
我们考虑一类出现在近似理论、塑性、位势理论与空间填充设计等多种应用中的粒子系统。粒子在实数轴上的位置被描述为相互作用能量的全局极小点，该能量由非局部排斥相互作用项与约束项组成。受应用驱动，我们涵盖约束势随粒子数增加而减弱的非标准情形。这导致粒子在很大区域内扩散。我们的目标是用相应的连续体相互作用能量逼近粒子相互作用能量。我们的主要结果给出了相应能量差及相关的势值差的上界。我们证明这些上界对近似理论与塑性中的问题是有用的。这些上界的证明依赖于相互作用势与约束势的凸性假设，它结合了文献中的最新进展与连续体相互作用能量极小元的一个新上界。
引用
@article{arxiv.2204.02672,
title = {Convergence rates for energies of interacting particles whose distribution spreads out as their number increases},
author = {Patrick van Meurs and Ken'ichiro Tanaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.02672},
year = {2022}
}
备注
28 pages