具有退化扩散与有界吸引势的聚集方程的稳态
偏微分方程分析
2017-01-25 v3
摘要
我们研究了在任意维数下具有退化幂律扩散和有界吸引势的非局部聚集方程的稳态解。刻画了紧致稳态解，并利用紧性论证推导了相应能量全局极小元的存在性，该能量依赖于退化扩散的预因子，适用于所有大于1的退化扩散指数。我们证明全局极小元具有紧支集，并且在二次扩散情形下，证明它是除平移外唯一的稳态解。还讨论了仅为局部极小元的稳态解的存在性。
引用
@article{arxiv.1604.07298,
title = {Stationary states of an aggregation equation with degenerate diffusion and bounded attractive potential},
author = {Gunnar Kaib},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.07298},
year = {2017}
}
备注
revised version