非局部反应扩散方程吸引子的存在性与表征：基于能量泛函
动力系统
2026-02-27 v1
摘要
本文研究一种扩散系数依赖于解梯度的非局部反应扩散方程。我们首先证明了强解的存在性与唯一性。随后，在较弱假设下，通过定义多值半流(在唯一性 Cauchy 问题满足时为半群)获得全局吸引子的存在。最后，我们要么将吸引子表征为平稳点的不稳定流形，要么将其表征为仅在有界完整轨迹集合中考虑解时，吸引子的稳定流形。
引用
@article{arxiv.2602.23162,
title = {Existence and characterization of attractors for a nonlocal reaction-diffusion equation having an energy functional},
author = {Rubén Caballero and Pedro Marín-Rubio and José Valero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.23162},
year = {2026}
}