非光滑域上具有非局部边界条件的反应扩散方程的长期行为
动力系统
2016-07-20 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们研究了半线性反应扩散方程在具有非局部Robin边界条件（由边界上分数阶扩散的特征所刻画）的非光滑域上，当时间趋于无穷时解的长期行为，以有限维全局吸引子和指数吸引子为度量。我们的结果具有一般性，适用于一大类不规则域，包括边界为Hölder连续的域和具有分形几何的域。除了恢复光滑域中著名反应扩散方程在存在性、正则性、唯一性、稳定性、吸引子存在性和维数方面的大部分已有结果外，我们发展的框架还使得在其他非光滑设置中所有扩散模型的一系列新结果成为可能。
引用
@article{arxiv.1503.05744,
title = {Long-term behavior of reaction-diffusion equations with nonlocal boundary conditions on rough domains},
author = {Ciprian G. Gal and Mahamadi Warma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.05744},
year = {2016}
}
备注
39 pages, 3 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:0901.4412 by other authors