从相空间视角看Heisenberg光滑算子
偏微分方程分析
2025-07-30 v2 动力系统
摘要
Cordes对Heisenberg光滑算子的表征填补了伪微分算子理论与量子调和分析（QHA）之间的鸿沟。我们采用QHA的相空间形式给出该结果的新证明。我们的论证足够灵活，可在多个方向上推广Cordes的结果：（1）我们可以接受一般的量化方案，（2）允许其他相空间几何，（3）获得Schatte类结果的等价形式，（4）能够精确表征'Heisenberg-analytic'算子。对于（3），我们利用QHA推导出Schatte类的Calderón-Vaillancourt定理，这可能是独立感兴趣的。
引用
@article{arxiv.2410.00457,
title = {Attractors for weak and strong solutions of the three-dimensional Navier-Stokes equations with damping},
author = {Daniel Pardo and José Valero and Ángel Giménez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.00457},
year = {2025}
}