三维 Navier-Stokes-Voight 方程的全局吸引子与决定模
偏微分方程分析
2007-05-29 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究三维 Navier-Stokes-Voight 黏弹性不可压缩流体模型的长时间动力学。具体而言,我们针对三维 Navier-Stokes-Voight 方程导出了决定模数量的上界,以及由该方程生成的半群全局吸引子维数的上界。从数值分析的角度出发,我们将 Navier-Stokes-Voight 模型视为三维 Navier-Stokes 方程的一种无黏性(inviscid)正则化。此外,我们还证明了当黏性系数 时,Navier-Stokes-Voight 方程的弱解在适当的范数下收敛到无黏性简化 Bardina 模型的弱解。
引用
@article{arxiv.0705.3972,
title = {Global Attractors and Determining Modes for the 3D Navier-Stokes-Voight Equations},
author = {Varga K. Kalantarov and Edriss S. Titi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.3972},
year = {2007}
}