随机 Navier-Stokes 流的零粘性极限

我们引入了 Kato 准则的类似物，关于随机 Navier-Stokes 流到确定性 Euler 方程强解的无粘收敛。我们的假设涵盖加性、乘性和传输型噪声模型。这首先针对典型的 $\nu^\frac{1}{2}$ 噪声标度实现，之后考虑一个随粘性趋于零但可能以不同速率趋零的新参数。我们确定了这对我们准则的影响，并澄清了以 $\nu^\frac{1}{2}$ 标度的某种最优意义。为支持分析，我们证明了三维有界域上具无滑移边界条件的一般随机 Navier-Stokes 方程的概率弱、解析弱解的存在性，以及二维中概率强、解析弱解的存在唯一性。该准则对二维和三维中的这些解均适用，在二维情形有一些技术简化。