两板之间带有传输噪声的 Navier-Stokes 方程无粘性极限的各向异性分析
概率论
2026-03-18 v2 偏微分方程分析
摘要
我们研究了三维随机 Navier-Stokes 方程在两个水平板之间，带 Dirichlet 无滑移边界条件的各向异性消失粘性极限。湍流粘性被分为水平和垂直方向，分别以不同的速率趋于零。驱动我们传输-拉伸噪声的圆柱布朗运动分解为水平和垂直分量，这些分量由各自方向粘性的平方根进行比例缩放。我们证明，如果垂直粘性与水平粘性之比趋于零，则存在一序列弱鞥策解，收敛于确定性 Euler 方程在其存在生命周期上的强解。一个特定的挑战是，各向异性缩放破坏了空间相关函数噪声的无散度性质。
引用
@article{arxiv.2603.13199,
title = {Anisotropic Inviscid Limit for the Navier-Stokes Equations with Transport Noise Between Two Plates},
author = {Daniel Goodair},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.13199},
year = {2026}
}