小障碍物周围的不可压缩流与粘性消失极限
偏微分方程分析
2009-02-17 v1
摘要
本文考虑障碍物外部的粘性流，并在障碍物表面满足标准的无滑移边界条件。我们寻求如下条件：当粘性和障碍物尺寸同时趋于零时，外部区域中 Navier-Stokes 方程组的解收敛于全空间中 Euler 方程组的解。我们证明，在假设两个条件下该收敛成立：首先，初始外部区域速度在 中强收敛于全空间初始速度；其次，障碍物直径小于粘度的某个适当常数倍，换言之，障碍物足够小。只要极限问题的解已知存在且保持足够光滑，该收敛即成立。这项工作补充了关于小障碍物周围不可压缩流的研究，相关研究见 [1,2,3]。
引用
@article{arxiv.0801.4935,
title = {Incompressible flow around a small obstacle and the vanishing viscosity limit},
author = {D. Iftimie and M. C. Lopes Filho and H. J. Nussenzveig Lopes},
journal= {arXiv preprint arXiv:0801.4935},
year = {2009}
}
备注
Submitted for publication