二维 Navier-Stokes 方程 with Navier Slip: 强 vorticity 收敛与无界 vorticity 的强解
偏微分方程分析
2025-11-07 v1
摘要
我们分析平滑有界域上的二维不可压缩 Navier-Stokes 方程,其中包含 Navier 边界条件。从初始涡度在 中的情形 () 开始,我们证明涡度在粘性极限下的强收敛。我们利用 Seis、Wiedemann 和 Wo\'{z}nicki 原为 no-slip 情形所构建的纯内部框架,并将局部收敛升为全局收敛。在相同的假设下,我们还证明速度场实际上是一个强解,并且在任意正时间满足 Navier slip 边界条件。关键思想是研究施加 Navier 边界条件的 Laplacian,并证明该边值问题在 Agmon-Douglis-Nirenberg 意义上是椭圆的。
引用
@article{arxiv.2511.04368,
title = {2D Navier-Stokes with Navier Slip: Strong Vorticity Convergence and Strong Solutions for Unbounded Vorticity},
author = {Josef Demmel and Emil Wiedemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.04368},
year = {2025}
}