具有退化扩散的聚集方程：解的定性性质
偏微分方程分析
2012-04-19 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究定义在周期域上的具有退化扩散的非局部聚集方程。该方程代表了 McKean-Vlasov 方程在 情形下的推广，其中动力学的“扩散”部分由多孔介质自相互作用控制。我们主要关注 的情形，并特别强调 的情况。一般而言，我们建立了正则性性质，并且对于小相互作用，证明了解指数衰减至均匀稳态解。对于 ，我们在直至相互作用参数（尖锐）过渡值的整个范围内，获得了关于衰减速率的本质尖锐结果。
引用
@article{arxiv.1204.3938,
title = {An aggregation equation with degenerate diffusion: qualitative property of solutions},
author = {Lincoln Chayes and Inwon Kim and Yao Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.3938},
year = {2012}
}