关于若干具有缓和或奇异扩散系数的 McKean 模型的适定性
概率论
2018-09-07 v1
摘要
我们研究两类在扩散项中具有局部相互作用的非线性 McKean 随机微分方程模型的适定性问题。首先，我们在稍弱的假设下重访由 Meleard 和 Jourdain 在 [16] 中先前研究的具有缓和相互作用的 McKean-Vlasov 动力学情形，通过使用 Sobolev 正则性框架而非 Holder 框架，证明了弱解的存在唯一性。其次，我们研究一类拉格朗日随机模型的构造，该模型在速度动力学中赋予条件 McKean 扩散项，在位置动力学中赋予非退化扩散项。
引用
@article{arxiv.1809.01742,
title = {On the wellposedness of some McKean models with moderated or singular diffusion coefficient},
author = {Mireille Bossy and Jean Francois Jabir},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.01742},
year = {2018}
}