具有分布依赖稳定噪声的 McKean-Vlasov SDE 的适定性
概率论
2023-06-21 v1
摘要
本文建立了由 -稳定噪声（）驱动的 McKean-Vlasov SDE 的适定性。在该模型中，漂移项在空间变量上 Hölder 连续，在分布变量上关于 Wasserstein 距离与加权变分距离之和 Lipschitz 连续，而噪声系数在分布变量上关于两种 Wasserstein 距离之和满足 Lipschitz 条件。主要工具依赖于 Zvonkin 变换、时间变换技巧以及两步不动点论证。
引用
@article{arxiv.2306.10970,
title = {Well-Posedness for McKean-Vlasov SDEs with Distribution Dependent Stable Noises},
author = {Chang-Song Deng and Xing Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.10970},
year = {2023}
}