具有分布交互核的多维稳定噪声驱动 McKean-Vlasov SDE——噪声正则化视角
偏微分方程分析
2022-05-25 v1 概率论
摘要
我们致力于在 Lebesgue-Besov 空间框架下，建立具有加性稳定噪声与具有奇异交互核的卷积型非线性漂移的 McKean-Vlasov SDE 的弱与强适定性。特别地，我们定量刻画了非线性如何使得能够超越线性 SDE 在奇异交互核下所获得的阈值。我们证明了由噪声标度导出的阈值可以达到，且相应的 SDE 可在经典意义下理解。我们还具体刻画了依据驱动噪声的稳定性指标与漂移参数，弱唯一性与强唯一性之间的二分性何时发生。
引用
@article{arxiv.2205.11866,
title = {Multidimensional Stable driven McKean-Vlasov SDEs with distributional interaction kernel -- a regularization by noise perspective},
author = {P. -E Chaudru de Raynal and J. -F Jabir and S Menozzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.11866},
year = {2022}
}