对称 $\alpha$-稳定过程驱动的动力学 SDE 类强正则化
概率论
2025-07-11 v2
摘要
我们在 drift 项满足 H"older 正则性条件下，对由对称 -稳定过程驱动的具有自治扩散的动力学类型退化 SDE 系列建立强唯一性。我们部分恢复了弱唯一性的最优 H"older 正则性阈值。在一般维数中，我们仅考虑 ，并需对 drift 的梯度添加额外的可积性假设：该条件由 Peano 类型函数满足。在一维情况下，不需要任何额外假设。在多维情况下，证明基于一阶 Zvonkin 变换/PDE，而在一维情况下，我们使用二阶 Zvonkin/PDE 变换结合 Watanabe-Yamada 技术。
引用
@article{arxiv.2410.13432,
title = {Strong regularization by noise for a class of kinetic SDEs driven by symmetric {\alpha}-stable processes},
author = {Giacomo Lucertini and Stéphane Menozzi and Stefano Pagliarani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.13432},
year = {2025}
}