布朗噪声通过弱 Hörmander 结构传播的强正则化
概率论
2020-09-30 v2 偏微分方程分析
摘要
我们在关联漂移项满足适当 Hölder 正则性条件下，建立了一类弱 Hörmander 型退化 SDE 的强唯一性。我们的方法依赖于 Zvonkin 变换，其需要展现底层抛物 PDE（具有粗糙的、此处为 Hölder 的漂移系数与源项）的良好光滑性质。此类正则效应通过微扰技术（前向拟微分核方法）确立，该技术同样严重依赖于 Besov 空间上适当的对偶性质。就所采用的方法，我们给出了强唯一性成立时 Hölder 指数的某些尖锐阈值。
引用
@article{arxiv.1810.12225,
title = {Strong regularization by Brownian noise propagating through a weak H{\"o}rmander structure},
author = {Paul-Eric Chaudru de Raynal and Igor Honoré and Stephane Menozzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.12225},
year = {2020}
}