抛物型拟线性随机偏微分方程的正则性结果
数值分析
2015-03-13 v2
摘要
我们考虑由乘性噪声驱动的抛物型拟线性随机偏微分方程，并研究满足经典先验估计的弱解的正则性性质。特别地，我们确定了系数和初始数据的条件，使得弱解在时间上是 H"older 连续的，并且其空间正则性仅受给定数据正则性的限制。我们的证明基于一种有效的提升正则性方法：将解重写为两个过程之和，其中一个过程求解具有与原模型问题相同噪声项的线性抛物型 SPDE，另一个过程求解具有随机系数的线性抛物型 PDE。通过这种方式，可以反复利用随机卷积和确定性 PDE 的已知技术来获得所需的正则性。
关键词
引用
@article{arxiv.1401.6369,
title = {A regularity result for quasilinear stochastic partial differential equations of parabolic type},
author = {Arnaud Debussche and Sylvain De Moor and Martina Hofmanova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.6369},
year = {2015}
}