通过加性噪声对乘性 SDE 的正则化
概率论
2020-08-07 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们研究了某些加性连续扰动对具有乘性分数布朗运动（fBm）的 SDE 的正则化效应。传统上，为保证 SDE 解的存在唯一性，需对漂移项与扩散项施加 Lipschitz 要求。我们表明，合适的扰动恢复了所得方程解流的存在性、唯一性与正则性，即使漂移项与扩散项均为分布意义下的，从而将噪声正则化研究拓展至乘性 SDE 情形。我们的方法结合了 Catellier 与 Gubinelli 发展的非线性 Young 形式体系，以及 Hairer 与 Li 近期获得的随机平均估计。
引用
@article{arxiv.2008.02335,
title = {Regularization of multiplicative SDEs through additive noise},
author = {Lucio Galeati and Fabian A. Harang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.02335},
year = {2020}
}
备注
34 p