带分数噪声与分布漂移的SDE的数值近似
概率论
2024-12-02 v3 数值分析
数值分析
摘要
我们研究由分数布朗运动驱动的具有奇异漂移（包括分布）的随机微分方程的数值近似。在Catellier-Gubinelli条件下（要求漂移的正则性严格大于），我们得到了驯服欧拉格式收敛于该SDE的显式收敛速率，推广了有界漂移的结果。在此 regime 之外，当漂移的正则性为时，我们导出了一个非显式速率。作为副产品，恢复了这些方程的强适定性。证明使用了离散时间fBm的新的正则化性质与一个关键的Gr"onwall型引理。我们给出了例子与模拟。
引用
@article{arxiv.2302.11455,
title = {Numerical approximation of SDEs with fractional noise and distributional drift},
author = {Ludovic Goudenège and El Mehdi Haress and Alexandre Richard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.11455},
year = {2024}
}