关于具有不规则漂移的 Euler-Maruyama 格式的噪声正则化
概率论
2021-03-09 v2 数值分析
数值分析
摘要
本文考虑具有不规则漂移系数非退化 SDE 的 Euler-Maruyama 格式的强收敛速率。在 α-Hölder 漂移的情形下，近期文献在许多相关情形中证明了 α/2 的速率。通过更有效地利用噪声的正则化效应，我们证明该速率实际上对任意 α>0 均可任意接近 1/2。该结果可推广至 Dini 连续系数，而在 d=1 时也可推广至所有有界可测系数。
引用
@article{arxiv.1812.04583,
title = {On the regularisation of the noise for the Euler-Maruyama scheme with irregular drift},
author = {Konstantinos Dareiotis and Máté Gerencsér},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.04583},
year = {2021}
}
备注
In version 2, we have dropped the $L_1$-condition that was imposed on the drift in the $1$-dimensional case and the result now is stated for bounded measurable drift