一种针对具有非 Lipschitz 系数的金融 SDE 的具有强收敛率的显式 Euler 格式
计算金融
2016-04-12 v4 数值分析
摘要
我们考虑具有非 Lipschitz 漂移或扩散系数的随机微分方程 (SDE) 的近似。我们提出了一种改进的显式 Euler-Maruyama 离散化格式，使我们能够证明具有速率的强收敛性。在某些正则性和可积性条件下，我们获得了最优强误差率。我们将该格式应用于数学金融文献中广泛使用的 SDE，包括 Cox-Ingersoll-Ross (CIR)、3/2 和 Ait-Sahalia 模型，以及一族具有局部光滑系数的均值回归过程。我们在数值上说明了该格式的强收敛性，并展示了其在多层 Monte Carlo 设置中的效率。
引用
@article{arxiv.1405.3561,
title = {An explicit Euler scheme with strong rate of convergence for financial SDEs with non-Lipschitz coefficients},
author = {Jean-Francois Chassagneux and Antoine Jacquier and Ivo Mihaylov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3561},
year = {2016}
}
备注
36 pages, 17 figures, 2 tables