具有非全局 Lipschitz 连续系数的随机微分方程隐式数值方法的强收敛性与稳定性
数值分析
2012-04-10 v1
摘要
我们关注具有非线性与非 Lipschitz 系数的随机微分方程（SDEs）解的 Euler-Maruyama (EM) 型近似的强收敛性与几乎必然稳定性。其动机来源于金融和生物学，其中许多广泛应用的模型并不满足强收敛性所需的标准假设。此外，我们在此非线性设定下研究了 EM 型格式的全局几乎必然渐近稳定性。特别地，我们提出了离散 LaSalle 原理的随机对应物，并由此推导出数值方法的稳定性性质。
引用
@article{arxiv.1204.1874,
title = {Strong convergence and stability of implicit numerical methods for stochastic differential equations with non-globally Lipschitz continuous coefficients},
author = {Xuerong Mao and Lukasz Szpruch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.1874},
year = {2012}
}