非均匀耗散性非线性随机微分方程的离散化、统一时间估计与不变测度近似
数值分析
2025-11-18 v1 数值分析
摘要
非线性 ergodic 随机微分方程（SDE）的不变测度近似是科学计算中的核心问题，具有重要的随机抽样、物理和生态学应用。我们首先提出一种易于应用的显式截断Euler-Maruyama（TEM）方案，并在 瓦斯拉斯坦距离（）下证明其数值 ergodicity。此外，通过将截断技术与耦合方法结合，我们在 TEM方案中建立了时间一致的 阶收敛率。此外，利用数值解和精确解的指数 ergodicity，我们推导了 TEM方案和精确解在 瓦斯拉斯坦距离下的不变测度的 阶收敛率。最后，在两个数值实验中验证了我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.2511.12124,
title = {Discretization, Uniform-in-Time Estimations and Approximation of Invariant Measures for Nonlinear Stochastic Differential Equations with Non-Uniform Dissipativity},
author = {Shan Huang and Xiaoyue Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.12124},
year = {2025}
}