非线性随机延迟微分方程显式近似的强收敛性与稳定性
数值分析
2020-08-20 v1 数值分析
概率论
摘要
本文关注非线性随机延迟微分方程（SDDEs）的显式近似。在弱局部 Lipschitz 及若干适当条件下，提出一种针对 SDDEs 的通用截断 Euler-Maruyama（TEM）格式，其数值解有界且对 q>0 在 q 阶矩意义下收敛到精确解。进而得到 1/2 阶收敛速率。在 Khasminskii 型条件下，给出一种更精确的 TEM 格式，其数值解在均方与 P-1 意义下是指数稳定的。最后，进行了若干数值实验以阐明我们的结果。
引用
@article{arxiv.2008.08249,
title = {The Strong Convergence and Stability of Explicit Approximations for Nonlinear Stochastic Delay Differential Equations},
author = {Guoting Song and Junhao Hu and Shuaibin Gao and Xiaoyue Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.08249},
year = {2020}
}