超线性随机泛函微分方程的显式逼近
数值分析
2022-08-23 v1 数值分析
摘要
由于在无限维空间上实现隐式格式较为困难，我们旨在发展用于逼近超线性随机泛函微分方程(SFDEs)的显式数值方法。确切地说，借助截断思想和线性插值，我们提出了一种针对超线性SFDEs的显式截断Euler-Maruyama格式，并获得了L^p中的有界性和收敛性。我们还给出了1/2阶的收敛速率。与以往一些工作不同，我们解除了对扩散系数的全局Lipschitz限制。此外，我们揭示了数值解保持底层的指数稳定性。并且，我们给出了若干例子以支持我们的理论。
引用
@article{arxiv.2208.10214,
title = {An explicit approximation for super-linear stochastic functional differential equations},
author = {Xiaoyue Li and Xuerong Mao and Guoting Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.10214},
year = {2022}
}