用于加性噪声SPDEs有限元离散化的一种修正半隐式Euler-Maruyama格式
数值分析
2016-07-20 v3 概率论
斑图形成与孤子
摘要
我们考虑由加性时空噪声驱动的广义二阶半线性抛物型随机偏微分方程 (SPDE) 的数值近似。我们引入了一种新的修正格式，该格式使用了噪声的线性泛函并结合时间上的半隐式 Euler-Maruyama 方法，并在空间上分析了有限元方法（尽管推广至有限差分或有限体积也是可能的）。我们证明了扩散反应方程和扩散对流反应方程在均方 范数下的收敛性。我们给出了二维线性反应扩散方程以及二维随机对流扩散反应方程非线性实例的数值结果。从分析和数值计算中我们均可以看出，所提出的格式比标准的半隐式 Euler-Maruyama 方法具有更好的收敛性质。
引用
@article{arxiv.1004.1998,
title = {A modified semi--implict Euler-Maruyama Scheme for finite element discretization of SPDEs with additive noise},
author = {Gabriel J Lord and Antoine Tambue},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.1998},
year = {2016}
}