乘性与加性噪声驱动 SPDE 的随机指数积分器与有限元离散化的弱收敛
数值分析
2015-07-28 v1
摘要
我们考虑由时空乘性和加性噪声驱动的一般半线性随机偏微分方程 (SPDE) 的有限元逼近。我们研究了线性算子为自伴算子时指数 Euler 格式的完整弱收敛速率，并针对非自伴线性算子给出了完整弱收敛速率的初步结果。证明的关键部分不依赖于 Malliavin calculus。根据噪声和初始解的正则性，我们发现某些情况下弱收敛速率是强收敛速率的两倍。我们的收敛速率与二维情形下的一些数值结果相一致。
引用
@article{arxiv.1507.07153,
title = {Weak convergence for a stochastic exponential integrator and finite element discretization of SPDE for multiplicative \& additive noise},
author = {Antoine Tambue and Jean Medard T. Ngnotchouye},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.07153},
year = {2015}
}