非线性随机热方程空间逼近的弱收敛性
数值分析
2016-03-15 v4
摘要
我们确定了非线性随机热方程空间半离散有限元逼近的弱收敛速率。在不同假设下，分别考虑了乘性噪声和加性噪声。这扩展了 Debussche 早期的结果，该结果针对受白噪声扰动的随机热方程考虑了时间离散化。已知该方程仅在一维空间中存在解。为了获得高维结果，除了一维白噪声外，此处还考虑了有色噪声。证明中使用了 Malliavin 意义下的分部积分法。正如预期，弱收敛速率本质上是强收敛速率的两倍。
引用
@article{arxiv.1212.5564,
title = {Weak convergence for a spatial approximation of the nonlinear stochastic heat equation},
author = {Adam Andersson and Stig Larsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.5564},
year = {2016}
}
备注
19 pages