具有非Lipschitz系数的截断$\alpha$-稳定白噪声驱动的随机热方程弱解的存在性
概率论
2024-04-02 v3
摘要
我们考虑一类由截断-稳定白噪声驱动的随机热方程,其中,噪声系数连续但未必Lipschitz且满足全局线性增长条件。我们利用逼近随机热方程解的弱收敛论证,证明了该方程取值于两个不同空间的弱解的存在性。对于,弱解是一个取值为测度的càdlàg过程。然而,对于,弱解是取函数值的càdlàg过程,并且在这种情况下我们进一步证明:对,弱解的范数的均匀阶矩有限,且弱解在意义下一致随机连续并满足流性质。
引用
@article{arxiv.2208.00820,
title = {Existence of weak solutions to stochastic heat equations driven by truncated $\alpha$-stable white noises with non-Lipschitz coefficients},
author = {Yongjin Wang and Chengxin Yan and Xiaowen Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.00820},
year = {2024}
}