带乘性噪声随机波方程时间数值近似的弱收敛速率

本工作中，我们建立了带乘性噪声随机波方程时间离散化的弱收敛速率，特别是双曲Anderson模型。对于该类随机偏微分方程，我们获得的弱收敛速率确为已知强收敛速率的两倍。据我们所知，我们的发现是科学文献中首次提供带乘性噪声随机波方程时间离散化本质锐利的弱收敛速率。我们证明的关键思想是对误差的精细拆分以及最近引入的温和It\^{o}公式的应用。我们通过在Python中对四类不同测试函数的SPDE弱近似误差衰减进行数值模拟，补充了我们的分析发现。