用于乘性和加性噪声的随机偏微分方程有限元离散的随机指数积分器
数值分析
2015-03-19 v2 概率论
摘要
我们考虑由时空噪声驱动的、具有乘性和加性噪声的一般二阶半线性抛物型随机偏微分方程的数值逼近。我们研究了乘性和加性噪声下指数积分器的收敛性。我们考虑迹类噪声，并在均方 范数下给出了收敛性证明。我们在空间上使用有限元方法进行离散化，并在实现中同时考察了有限元和有限体积方法。我们给出了二维线性反应扩散方程的结果，以及一个由实际多孔介质流动启发的二维随机平流扩散反应方程的非线性例子。
引用
@article{arxiv.1103.1986,
title = {Stochastic exponential integrators for finite element discretization of SPDEs for multiplicative and additive noise},
author = {Gabriel J Lord and Antoine Tambue},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.1986},
year = {2015}
}