关于Parabolic SPDEs带Whittle--Mat\'ern噪声的有限元离散化
数值分析
2025-01-23 v2 数值分析
摘要
我们提出并分析了一种新的针对具有加性噪声的线性随机抛物性演化方程组的全离散有限元近似方法。与以往方法不同，本文对噪声进行有限元近似，而非 投影。该近似专为噪声协方差算子由椭圆算子（如Whittle--Mat\'ern随机场）的负幂次定义的方程而设计。我们证明了在空间和时间上分别达到阶 和阶 的强收敛率，并通过二维和一维的数值实验验证。
引用
@article{arxiv.2406.11041,
title = {Finite element approximation of parabolic SPDEs with Whittle--Mat\'ern noise},
author = {Øyvind Stormark Auestad and Geir-Arne Fuglstad and Espen Robstad Jakobsen and Annika Lang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.11041},
year = {2025}
}