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具有超线性增长分段连续漂变与超线性增长局部 Hölder 连续扩散的 SDE 的驯服自适应 Euler-Maruyama 近似

概率论 2023-05-15 v1 数值分析数值分析

作者: Minh-Thang Do , Hoang-Long Ngo , Nhat-An Pho

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摘要

在本文中，我们考虑漂变系数超线性增长且分段连续、扩散系数超线性增长且局部 Hölder 连续的随机微分方程。我们首先证明此类随机微分方程解的存在唯一性，然后提出一种驯服自适应 Euler-Maruyama 近似格式。我们研究了该格式在有限与无限时间区间上于 $L^1$ 范数中的收敛速率。

关键词

随机微分方程驯服自适应 Euler-Maruyama 超线性增长分段连续漂变局部 Hölder 连续扩散 L^1 收敛

引用

@article{arxiv.2305.07298,
  title  = {Tamed-adaptive Euler-Maruyama approximation for SDEs with superlinearly growing and piecewise continuous drift, superlinearly growing and locally H\"older continuous diffusion},
  author = {Minh-Thang Do and Hoang-Long Ngo and Nhat-An Pho},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2305.07298},
  year   = {2023}
}